Comment fonctionne une montgolfière ?

Pour commencer le principe général qui va être décrit dans la suite de cet article s’applique aussi au ballon dirigeable et au ballon solaire, entre autres.

En réalité c’est assez simple : seules deux forces s’appliquent sur une montgolfière :
 Son poids
 La poussée d’Archimède

En physique, on a l’habitude de représenter les forces par des vecteurs. Un vecteur est caractérisé par sa direction (horizontale, verticale, oblique...), son sens (vers la droite, la gauche, vers le haut, vers le bas), et par sa norme, la norme du vecteur représente l’intensité de la force. En géométrie, on représente les vecteurs par des flèches qui reprennent les caractéristiques du vecteur.

Sur le schéma ci-dessus, on a bien : le poids représenté par le vecteur P, on peut considérer que cette force s’applique au centre de masse, c’est-à-dire à l’endroit ooù se concentre la masse du ballon ajouté à celle de la nacelle, et à celle des personnes dans la nacelle. Cette force est proportionnelle à la masse (ce que mesure un pèse-personne, ou une balance) : plus un objet est massif et plus son poids est élevé. Elle est dirigée de haut en bas (lorsque vous lancez un objet en l’air, il retombe).

Il y a aussi la poussée d’Archimède, représentée par le vecteur Pa, dont le principe est que tout objet immergé dans un fluide (par exemple l’air ou l’eau) est soumis à une force dirigée de bas en haut et dont l’intensité est égale au poids du volume de ce fluide déplacé (égal au volume du corps immergé). Prenons un exemple, imaginons un ballon de plage, gonflé d’air, que l’on maintient dans l’eau d’une piscine :

Ici le volume de fluide déplacé correspond exactement au volume d’eau qu’aurait pu contenir le ballon s’il avait été rempli d’eau au lieu d’être rempli d’air. Que se passe-t-il si l’on lâche le ballon ? Il remonte, et ce, grâce à la poussée d’Archimède, dont l’intensité sera suppérieure à celle du poids.

Finalement pour que notre montgolfière vole, il faut que l’intensité de la poussée d’Archimède soit supérieure à celle de son poids. Pourquoi celle-ci est-elle supérieure ? Dans l’exemple de notre ballon, la poussée d’Archimède est liée au volume d’eau qu’aurait pu contenir le ballon ; quant à son poids il est lié à la masse du volume d’air emprisonné dans le ballon. Comme l’air est "plus léger" que l’eau, le ballon remonte. En réalité, on devrait parler de masse volumique ou encore de densité : prenons un kilogramme de fer et un kilogramme de plume d’oiseau, il est évident que les deux sont aussi lourds, aussi massiques l’un que l’autre, par contre, prenons un mètre cube de fer et un mètre cube de plumes d’oiseau, dans ce cas il est clair que le fer est plus lourd car la masse volumique du fer est suppérieure à celle d’une plume d’oiseau, dans notre exemple, donc c’est la masse volumique ou encore la densité de l’air qui est plus faible que celle de l’eau.

Qu’en est-il pour une montgolfière remplie d’air et qui vole dans l’air ? Nous avons ici affaire au même fluide, l’air contenu dans le ballon de la montgolfière, et l’air contenu à l’extérieur. Pour que notre montgolfière vole, il faut, rappellons le, que l’intensité de la poussée d’Archimède soit supérieure à celle du poids. Son intensité est directement liée au volume de l’air extérieur qui aurait pu être contenu dans le ballon, cette valeur est fixe. Par contre, le poids de la montgolfière dépends quandt à lui de la masse du volume d’ air contenu dans le ballon, autrement dit pour qu’elle s’élève dans les airs, l’air contenu dans le ballon devrait être "plus léger" ou moins dense (de masse volumique moindre) que l’air extérieur, c’est exactement ce qui se passe car le pilote de la montgolfière chauffe (avec une flamme que l’on voit parfois) l’air contenu dans le ballon ce qui a pour effet de diminuer sa densité, on dit toujours que la "chaleur" monte, et bien c’est par la poussée d’ Archimède.

Que se passe-t-il si le poids et la poussée d’Archimède ont même intensité ? Le ballon est stationnaire, en inertie, il ne monte plus et ne descend pas. Ce qui permet alors à notre montgolfière (ou ballon dirigeable) de voyager dans le ciel d’un endroit à un autre, et ce au bon vouloir du vent ...

Emmanuel Brard
30/06/2006